Kurze Schaltung: Die Geschmacksrichtungen von binär codierten Dezimalzahlen (BCD)
Binär codiertes Dezimalsystem (BCD) ist eine Methode zur Darstellung von Dezimalziffern im Binärformat. Lernen Sie die verschiedenen Varianten von BCD kennen.
Binär codiertes Dezimalsystem (BCD) ist eine Möglichkeit, Dezimalziffern in Binärform darzustellen: 00002-10012 entspricht 0d-9d. Die Indizes "2" und "d" bedeuten binär bzw. dezimal. Dabei schmeißen wir 10102-11112 weg, die verbleibenden sechs Werte, die wir in einem Nibble ─ der eigentlichen Bezeichnung für ein 4-Bit-Wort - kodieren können! Es stellt sich heraus, dass das, was wir als "BCD" beschrieben haben, genauer als Natural oder Simple oder 8421 BCD bezeichnet werden sollte, weil es nur eine von vielen BCD-Varianten ist. Tatsächlich, gibt es über 30 weitere Möglichkeiten, das Nibble in eine BCD-Kodierung zu zerlegen!
Die BCD-Kodierung hat in einigen Anwendungen Vorteile und wurde in den Anfängen der digitalen Verarbeitung recht ausgiebig genutzt. Sie können immer noch sehen, wie moderne Mikrocontroller BCD ausgeben, weil es zum Beispiel einfacher ist, es auf einer Siebensegmentanzeige darzustellen, verglichen mit der zusätzlichen Logik, die erforderlich wäre, wenn die Ausgabe binär wäre. Jede Variante von BCD wurde mit einem subtilen Vorteil für eine bestimmte Anwendung entwickelt, wie z. B. eine Symmetrieeigenschaft oder die Lage bestimmter Bits. Die meisten dieser Anwendungen sind jedoch nicht mehr so relevant.
Ein paar der vielen Kodierungsvarianten sind in der Tabelle unten dargestellt, wobei die Zahlen in der Kopfzeile die Gewichte der Bits sind, die auch negativ sein können. So ist 8d in 63-2-1-Kodierung 1101b (1x6 + 1x3 + 0x(-2)+ 1x(-1)), obwohl 0, 3 und 6 auf zwei verschiedene Arten kodiert werden können!
Aber es gibt noch mehr. Die Zustände, die in Natural BCD nicht verwendet werden, werden manchmal verwendet, um anzuzeigen, ob die Zahl negativ oder positiv ist; diese werden als Packed BCD bezeichnet. Das 3GPP hat Telephony BCD entwickelt, bei dem nicht verwendete Zeichen mit Zeichen aus einem gemeinsamen Tastenfeld gepackt werden. Und, BCD war Teil eines bahnbrechenden Urteils des US Supreme Court aus den 1970er Jahren, das die Einschränkung durchsetzte, dass Algorithmen und mathematische Ausdrücke nicht patentiert werden können. (Gary Benson und Arthur Tabbot versuchten, einen Algorithmus zur Umwandlung von BCD in Binär zu patentieren.)
Wikipedia hat noch viel mehr über die Spielarten von BCD. Ich schreibe das alles, um die Aufregung über die Entdeckung der verborgenen feinen Geschmacksrichtungen von BCD zu teilen, und auch, um Sie und mich in die Lage zu versetzen, mit einem sachkundigen Grinsen zu sagen: "Oh, Sie meinen Natural BCD...".
