Aller Anfang... muss nicht schwer sein: Dioden als Gleichrichter

Von Eric Bogers (Elektor)

Schauen wir uns zunächst den schon bekannten Einweggleichrichter an (Bild 1).

Je größer die Kapazität des Elektrolytkondensators, desto weniger fällt die Spannung während der negativen Halbwelle der Wechselspannung ab, und je kleiner der Lastwiderstand (und damit der von der Last aufgenommene Strom größer), desto mehr fällt die Spannung während der negativen Halbwelle ab. Wir können dies in einer Formel ausdrücken:

Wir haben dabei vorausgesetzt, dass der Strom durch die Last konstant ist. Nehmen wir nun an, wir haben einen 15-V-Transformator, einen Einweggleichrichter und eine Last mit einer Stromaufnahme von 1 A. Die vom Gleichrichter gelieferte Spannung soll von einem Spannungsregler-IC stabilisiert werden, dass eine Mindesteingangsspannung von 18 V benötigt, um eine stabile Ausgangsspannung von 15 V liefern zu können (auf dieses IC werden wir in einer späteren Ausgabe zurückkommen).

Zunächst müssen wir den Spitzenwert der Wechselspannung berechnen. In einer früheren Folge haben wir gesehen, dass für den Spitzenwert gilt:

Der Einfachheit halber ziehen wir von dieser Spitzenspannung 0,7 V ab (das ist die Durchlassspannung der als Gleichrichter verwendeten Siliziumdiode):

Wir haben das Ergebnis auf eine Dezimalstelle gerundet, was hier genau genug ist. Da das IC laut Datenblatt eine Eingangsspannung von mindestens 18 V benötigt, darf die Spannung während einer Periode um maximal 2,5 V abfallen. Wir schreiben die Formel für die Spannung über dem Kondensator um und fügen die Werte für Strom, Spannung und Frequenz hinzu:

Der nächsthöhere Standardwert für den Kondensator wäre 10.000 µF, ein für einen Strom von nur 1 A recht „sperriger“ Kondensator. Im Prinzip gibt es zwei Methoden, um einen niedrigeren Wert (und damit einen kleineren und billigeren Elko) zu erreichen:
 

• Man wendet Vollwellen- oder Brückengleichrichtung an, was bedeutet, dass der Kondensator doppelt so oft geladen wird.
• Wir erhöhen die Trafospannung und damit die Spannungsdifferenz zwischen Ein- und Ausgang des Spannungsreglers.

Auf die Brückengleichrichtung kommen wir gleich, zunächst soll es um die Erhöhung der Trafospannung gehen. Wenn wir statt der 15-V-Version im Beispiel einen 18-V-Transformator verwenden, messen wir an der Diode eine Spitzenspannung von etwa 24,7 V, und das bedeutet eine maximal zulässige Spannungsdifferenz von 6,7 V. Der Kondensator kann daher entsprechend kleiner gewählt werden: Der errechnete Wert liegt bei etwa 3000 µF und die nächst größeren Standardwerte wären 3300 µF und 4700 µF.


Wie der berühmte niederländische Fußballphilosoph und Vizeweltmeister Johan Cruijff einmal sagte, wohnt jedem Vorteil auch ein Nachteil inne: Diese Lösung bringt einen höheren Stromverbrauch und auch eine höhere Verlustleistung (Wärmeabgabe) des Spannungsreglers mit sich. Schauen wir uns dazu Bild 2 an.
 

Das Bauteil mit der Bezeichnung 7815 ist der Festspannungsregler. Uns interessiert vorerst nicht, wie dieses Ding funktioniert; entscheidend ist, dass dieses IC eine (in gewissen Grenzen) schwankende Eingangsgleichspannung in eine (fast) konstante Ausgangsgleichspannung umwandelt.

Für die Ausgangsleistung gilt in beiden Fällen (dem Beispiel mit dem 15-V-Transformator und dem Beispiel mit dem 18-V-Transformator) folgendes:

Die Verlustleistung im IC ist gleich der Differenz zwischen Eingangs- und Ausgangsspannung multipliziert mit dem Strom (wie in vielen Fällen können wir auch hier die eigene Leistungsaufnahme des ICs vernachlässigen).
 

Die Eingangsspannung des ICs ist nicht konstant; in diesem Fall verwenden wir das arithmetische Mittel aus der minimalen und maximalen Eingangsspannung (was für unsere Zwecke genau genug ist).


Durch die Erhöhung der Eingangsspannung steigt die Verlustleistung im Spannungsregler um etwa 50 % - das ist eine Menge überschüssiger Wärme, die abgeführt werden muss. Die Tatsache, dass der Transformator nun 22 W statt 20 W liefern muss (einschließlich der Verluste in der Diode und im Spannungsregler), spielt eigentlich keine Rolle, es sei denn, wir sind dadurch gezwungen, einen etwas größeren Transformator zu verwenden.

Der Vollwellen- oder Brückengleichrichter

Wir haben den Vollwellengleichrichter, üblicherweise Brückengleichrichter oder selten Graetz-Schaltung genannt, in Bild 3 schematisch dargestellt.

Dank der ausgeklügelten Schaltung mit vier Dioden werden nun beide Halbperioden der sinusförmigen Wechselspannung am Eingang genutzt. Während der positiven Halbperiode fließt der Ladestrom für den Elektrolytkondensator durch die Dioden oben rechts und unten links, während der negativen Halbperiode durch die Dioden unten rechts und oben links. Der Vorteil ist, dass der Elektrolytkondensator doppelt so oft aufgeladen wird und daher (grob geschätzt) nur etwa halb so „dick“ sein muss. Daraus ergeben sich die Spannungskurven in Bild 4: oben die Eingangsspannung, in der Mitte die Spannung über der Last ohne den Kondensator und unten die Spannung über dem Kondensator.

Für die Spannungsänderung über dem Pufferkondensator des Brückengleichrichters gilt folgendes:

Berechnen wir jetzt unser früheres Beispiel für einen Brückengleichrichter (mit 15-V-Transformator). Durch den zusätzlichen Spannungsabfall an der zweiten Diode ergibt sich nun eine Spitzenspannung von:

Daraus ergibt sich ein Wert für den Elektrolytkondensator von:

Der nächst größere, aber schlecht erhältliche Standardwert wäre 6800 µF, so dass meist ein Elektrolytkondensator von 10.000 µF verwendet werden muss. Bei einer Trafospannung von 18 V ergibt sich ein rechnerischer Wert von 1700 µF und ein Standardwert von 2200 µF, der deutlich kleiner ist. Was unsere ursprüngliche Erwartung betrifft, dass der Pufferkondensator nur halb so groß sein ausfallen könnte, wird durch die verdoppelte Durchlassspannung der Gleichrichterdioden wieder zunichtegemacht.


Es ist klar, dass der Strom durch die Last eine entscheidende Rolle spielt: je größer der Strom, desto größer der Kondensator. Das ist der Grund, warum man in der Stromversorgung schwerer Audio-Leistungsverstärker oft eine große Anzahl großer Elektrolytkondensatoren findet.

Symmetrische Versorgungsspannung

Für Schaltungen mit Operationsverstärkern (Opamps) wird oft eine symmetrische Versorgungsspannung benötigt, das heißt, eine gleiche positive und negative Spannung in Bezug auf die gemeinsame Masse. Im Prinzip kann man dies mit zwei Transformatoren (oder mit einem Transformator mit zwei Sekundärwicklungen) und zwei Gleichrichtern erreichen.

Es geht auch einfacher: Man kann aus einer einzigen Wechselspannung eine positive und eine negative Gleichspannung ableiten, wie in Bild 5 dargestellt. Dabei kommen zwei Einweggleichrichter zum Einsatz, von denen einer die positiven Halbperioden der sinusförmigen Eingangswechselspannung und der andere die negativen Halbwellen verarbeitet. Für die Berechnung der Elektrolytkondensatoren gelten die gleichen obigen Gleichungen wie für „normale“ Einweggleichrichter.

Allerdings erfordert die Größe des Transformators nun etwas mehr Aufmerksamkeit. Angenommen, wir benötigen eine symmetrische Versorgungsspannung von ±15 V für einen Strom von 1 A und diese Spannungen werden durch Spannungsregler stabilisiert. Der Transformator muss mindestens 20 W liefern können (1 A bei einer Spitzenspannung von etwa 20 V) - und zwar für jede Halbwelle! Insgesamt muss der Transformator also mindestens 40 W liefern können.
 
Das war’s für dieses Mal. In der nächsten Folge werden wir Spannungen multiplizieren.
 

Die Artikelreihe „Aller Anfang ...“ gründet auf dem Buch „Basiskurs Elektronik“ von Michael Ebner, erschienen im Elektor-Verlag

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